3x^2+14x-1=0

Simple and best practice solution for 3x^2+14x-1=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3x^2+14x-1=0 equation:


Simplifying
3x2 + 14x + -1 = 0

Reorder the terms:
-1 + 14x + 3x2 = 0

Solving
-1 + 14x + 3x2 = 0

Solving for variable 'x'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-0.3333333333 + 4.666666667x + x2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '0.3333333333' to each side of the equation.
-0.3333333333 + 4.666666667x + 0.3333333333 + x2 = 0 + 0.3333333333

Reorder the terms:
-0.3333333333 + 0.3333333333 + 4.666666667x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: -0.3333333333 + 0.3333333333 = 0.0000000000
0.0000000000 + 4.666666667x + x2 = 0 + 0.3333333333
4.666666667x + x2 = 0 + 0.3333333333

Combine like terms: 0 + 0.3333333333 = 0.3333333333
4.666666667x + x2 = 0.3333333333

The x term is 4.666666667x.  Take half its coefficient (2.333333334).
Square it (5.444444448) and add it to both sides.

Add '5.444444448' to each side of the equation.
4.666666667x + 5.444444448 + x2 = 0.3333333333 + 5.444444448

Reorder the terms:
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 0.3333333333 + 5.444444448

Combine like terms: 0.3333333333 + 5.444444448 = 5.7777777813
5.444444448 + 4.666666667x + x2 = 5.7777777813

Factor a perfect square on the left side:
(x + 2.333333334)(x + 2.333333334) = 5.7777777813

Calculate the square root of the right side: 2.403700851

Break this problem into two subproblems by setting 
(x + 2.333333334) equal to 2.403700851 and -2.403700851.

Subproblem 1

x + 2.333333334 = 2.403700851 Simplifying x + 2.333333334 = 2.403700851 Reorder the terms: 2.333333334 + x = 2.403700851 Solving 2.333333334 + x = 2.403700851 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = 2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = 2.403700851 + -2.333333334 x = 2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.403700851 + -2.333333334 = 0.070367517 x = 0.070367517 Simplifying x = 0.070367517

Subproblem 2

x + 2.333333334 = -2.403700851 Simplifying x + 2.333333334 = -2.403700851 Reorder the terms: 2.333333334 + x = -2.403700851 Solving 2.333333334 + x = -2.403700851 Solving for variable 'x'. Move all terms containing x to the left, all other terms to the right. Add '-2.333333334' to each side of the equation. 2.333333334 + -2.333333334 + x = -2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: 2.333333334 + -2.333333334 = 0.000000000 0.000000000 + x = -2.403700851 + -2.333333334 x = -2.403700851 + -2.333333334 Combine like terms: -2.403700851 + -2.333333334 = -4.737034185 x = -4.737034185 Simplifying x = -4.737034185

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. x = {0.070367517, -4.737034185}

See similar equations:

| 8x+50=3 | | 2x+11.4=2.6-0.2x | | 7x-43=3x-149 | | 13-3x=6x+22 | | 10x=15x-10 | | 7x-24=6x-24 | | 2w^2-3w=135 | | 3x+28=-4x | | 64x^2+59=0 | | 4x+7=71 | | 9x^2+11x+4=0 | | x^2+37x+70=106 | | (2+4x)=146 | | x^2+5=x^2+5 | | 64x^4+59t^2-5=0 | | x^2+4x+270=0 | | 6(x+3)+15=63 | | 4x^2=6x+3 | | -6y+6=-3(y+2) | | 4x^2+42x-59=0 | | 1-2t=-11 | | y=10x-25 | | -4(x+3)-5=2(x-4)+3 | | 1-2t+1=10 | | -2(x+1)=30 | | 81x^2-72x+16=0 | | 7x^2+51x+14=0 | | 2(x+3)-1=8 | | 2-10i=-8 | | 4u+5=-19 | | x^4-6x^2+2x+14=0 | | a=2lw+2wh+2hl |

Equations solver categories